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设x、y是有理数,且使以下四个数:x+y,x-y,xy,
xy
有3个值相同,求出符合条件的所有数对(x,y).
分析:由已知得,当x+y=x-y=xy时,x=y=0,当x+y=xy=
x
y
时,x=
1
2
,y=-1,当x+y=x-y=
x
y
时,此时无解,当x-y=xy=
x
y
时,x=-
1
2
,y=-1,故符合条件的所有数对(x,y)为(
1
2
,-1)、(-
1
2
,-1).
解答:解:∵x+y,x-y,xy,
x
y
有3个值相同,
∴当x+y=x-y=xy时,x=y=0,
当x+y=xy=
x
y
时,x=
1
2
,y=-1,
当x+y=x-y=
x
y
时,此时无解,
当x-y=xy=
x
y
时,x=-
1
2
,y=-1,
符合条件的所有数对(x,y)为(
1
2
,-1)、(-
1
2
,-1).
答:符合条件的所有数对(x,y)为(
1
2
,-1)、(-
1
2
,-1).
点评:本题主要考查简单的代数式求值问题,应用分类讨论的思想,不要漏掉任何一种情况,要引起注意.
练习册系列答案
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,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

设x、y是有理数,且使以下四个数:x+y,x-y,xy,
x
y
有3个值相同,求出符合条件的所有数对(x,y).

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