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    如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．

    求证：AE=BF．


                  证明：∵正方形ABCD，

    ∴∠ABC=∠C，AB=BC．

    ∵AE⊥BF，

    ∴∠AGB=∠BAG+∠ABG=90°，

    ∵∠ABG+∠CBF=90°，

    ∴∠BAG=∠CBF．

    在△ABE和△BCF中，

    ，

    ∴△ABE≌△BCF（ASA），

    ∴AE=BF．


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    A．  21            B．20            C．19            D． 18

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    若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　

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    A．  1个           B．2个           C．3个           D． 4个

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    （1）求证：AP=AO；

    （2）求证：PE⊥AO；

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．

    （1）求证：DF为⊙O的切线；

    （2）若DE=，AB=，求AE的长．

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