【题目】一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1,1,2,4,5,6,掷一次小正方体,观察朝上一面的数字.
(1)朝上的数字是“3”的事件是什么事件?它的概率是多少?
(2)朝上的数字是“1”的事件是什么事件?它的概率是多少?
(3)朝上的数字是偶数的事件是什么事件?它的概率是多少?
【答案】(1)不可能事件,0(2)随机事件,(3)随机事件,
【解析】
(1)由于数字中没有数字“3”,因此朝上的数字是“3”的事件是不可能事件,由此即可求得概率;
(2)朝上一面的数字一共有6种等可能的情况,其中出现数字“1”是随机事件,然后根据概率公式进行计算即可;
(3)朝上一面的数字可能是奇数也可能是偶数,可知事件为随机事件,然后根据概率公式进行计算即可.
抛掷这个小正方体,朝上一面的数字有“1”、“1”、“2”、“4”、“5”、“6”共6种等可能的情况,
(1)数字中没有3,因此朝上的数字是“3”的事件是不可能事件,
它的概率为0;
(2)朝上的数字为“1”占有两种情况,所以朝上的数字是“1”的事件是随机事件,
它的概率为;
(3)朝上的数字为偶数有三种情况,所以朝上的数字是偶数的事件是随机事件,
它的概率为.
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【题目】.在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,∥,坝高10m,迎水坡面的坡度,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面的坡度进行修改,修改后的迎水坡面的坡度。
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?请完成下列问题:
(1)未降价之前,某商场衬衫的总盈利为 元.
(2)降价后,设某商场每件衬衫应降价x元,则每件衬衫盈利 元,平均每天可售出 件(用含x的代数式进行表示)
(3)请列出方程,求出x的值.
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【题目】今年本市蜜桔大丰收,某水果商销售一种蜜桔,成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
(销售利润=销售价-成本价)
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【题目】已知二次函数(,、、为常数)的图象如图所示,下列个结论:①;②;③;④;⑤为常数,且.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式,如何将这种类型的式子因式分解呢?因为(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq,所以,根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).如:x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2),上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,如下图.这样,我们可以得到:x2+3x+2= (x+1)(x+2),利用这种方法,将下列多项式分解因式:
(1)x2+7x+10
(2)-2x2-6x+36
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【题目】两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?写出结论,证明.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB<BC,E为CD边的中点,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作ME⊥AF交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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