Question

【题目】.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度。

1. 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
2. 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？

Answer 1

【答案】．解：（1）过点作于。 ·······································1分

在中，∵，且。

∴， ·····································3分

（2）过点作于。

在中，∵，且。，

∴，。 ························5分

如图，延长至点，至点，

连接，

∵方案修改前后，修建大坝所需土石方

总体积不变。

∴ ············7分

。

即 。

。

答：坝底将会沿方向加宽。 ·······························8分

【解析】略