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    【题目】命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是______命題(填“真”成“假”）.

    【答案】假

    【解析】

    判断该命题是假命题只需找到一个反例即可．

    解：当x=-1，y=1时，满足x2=y2，但x≠y，故原命题是假命题．
    故答案为：假．

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    【题目】如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

    （1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
    （2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为cm2 ．

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    【题目】若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）

    A. 2B. 一2C. 4D. 1

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    【题目】下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

    A. 6、8、10 B. 5、12、13 C. 7、10、12 D. 3、4、5

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    【题目】某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

    （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

    （3）补全频数分布折线图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图3．　　

    利用展开图4探究：

    （1）△AEF是什么三角形?证明你的结论；

    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，当k＞0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得⊙C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由．

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