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    在直线数学公式上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P点的坐标，并作图．

    解：设点P的坐标为（x，1.5x-1），
    ∵PA=PB，
    ∴=，
    6x+9=-2x+1，
    解得x=-1，
    ∴点P的坐标为（-1，-2.5）．
    ．
    分析：设出点P的坐标，根据圆心到已知两点的距离相等得到关系式解答即可．
    点评：综合考查了一次函数及两点间距离公式的知识；根据在直线解析式上的点的特点，及圆心到圆上点的长度相等这两个知识点解决问题是解决本题的基本思路．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．

    （1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；

    （2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．

    1.求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；v

    2.在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点

    坐标；若不存在，请说明理由；v

    3.试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求

    出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市石景山区初中毕业暨中考一模数学试题 题型：解答题

    已知抛物线：的顶点在坐标轴上．
    （1）求的值；
    （2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式；
    （3）时，抛物线的顶点为，且过点．问在直线上是否存在一点使得△的周长最小，如果存在，求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

    (2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省海门市九年级中考适应性考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．

    1.求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；v

    2.在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点

    坐标；若不存在，请说明理由；v

    3.试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求

    出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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