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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，
    则∠BCD的度数是        
    60°。
    ∵BD⊥AC，点E是BC的中点，∴DE是Rt△BDC的中线，∴DE=BE=EC=BC.
    ∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是菱形。∴AB=DE。
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD。∴DE ="EC=" CD。∴△DEC是等边三角形。
    ∴∠BCD=60°。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
    （1）说明△DCE≌△FBE的理由；
    （2）若EC=3，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形中，对角线，那么依次连结四边形各边中点所得的
    四边形一定是（    ）
    ．菱形；          ．矩形；            ．正方形；       ．平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长为2，宽为的矩形纸片（），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；
    （1）第一次操作后剩下的矩形长为，宽为         ；
    （2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．
    ①求第二次操作后剩下的矩形的面积；
    ②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（    ）
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．

    请你解决下列问题：
    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;
    （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□ABCD中, ∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝           _________°。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE＝CF．
    求证：AF＝BE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（     ）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

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