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    阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．

    请你解决下列问题：
    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;
    （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.
    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它不存在“减半”矩形。假设存在“减半”矩形，设它的长和宽分别为a,b，则 此方程组无解，所以不存在。
    （2）边长为的正方形不存在“减半”正方形，通过计算或利用相似图形的性质来说明。 
    （1）假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，根据如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，可列出方程组求解．
    （2）正方形和其他的正方形是相似图形，周长比是2，面积比就应该是4，所以不存在“减半”正方形．
    练习册系列答案
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    对角线互相平分且相等的四边形是（    ）
     ．菱形；         ．矩形；         ．正方形；        ．等腰梯形．

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    （1）求tan∠ADF；
    （2）求CE的长．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，
    则∠BCD的度数是        

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    如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？【   】

    A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    B．有一组对边平行的四边形是梯形
    C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
    D．对角线相等的四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，AB=1,那么∠E=     o；
    CE=         ．(每格1分)

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    已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
    （1）若CE=1，求BC的长；
    （2）求证：AM=DF+ME．

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