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    11．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：
    请利用直尺和圆规确定图1中弧AB所在圆的圆心．
    小亮的作法如下：如图2，
    （1）在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；
    （2）分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；所以点O就是所求弧AB的圆心．
    老师说：“小亮的作法正确．
    请你回答：小亮的作图依不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

    分析 作弧AB所在圆的圆心，就是作△ACB的外接圆的圆心．

    解答 解：小亮的作图依据为不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
    故答案为不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法不正确的是（　　）
    A．两个有理数的和不一定大于每一个加数
    B．任何有理数的绝对值都不小于0
    C．最小的非负整数是0
    D．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）计算：-22+（3.14-π）0+（-$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{16}$-|2-$\sqrt{3}$|-2cos30°
    （2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}+x-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为9或-9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在数学的学习过程中，我们要善于观察规律并总结方法．下面给同学们展示了四种简便运算的方法，请认真观察与总结．
    方法①：32×52=（3×5）2=225，${（{-\frac{1}{2}}）^2}×{6^2}={[{（{-\frac{1}{2}}）×6}]^2}$=9，…
    规律：a2×b2=（a×b）2，an×bn=（a×b）n（n为正整数）
    方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
    规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
    方法③：$（{-12\frac{3}{4}}）÷3=[{（{-12}）+（{-\frac{3}{4}}）}]×\frac{1}{3}=（{-12}）×\frac{1}{3}+（{-\frac{3}{4}}）×\frac{1}{3}=（{-4}）+（{-\frac{1}{4}}）=-4\frac{1}{4}$
    方法④：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，…
    规律：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
    利用以上方法，尝试进行简便运算：
    ①（-0.125）2016×（-8）2017
    ②$\frac{4}{7}×（{-\frac{5}{23}}）-（{-\frac{3}{7}}）×（{-\frac{5}{23}}）-\frac{5}{23}×2\frac{2}{7}$
    ③$（{-2015\frac{5}{8}}）÷（{-5}）$
    ④$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2016×2017}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是（　　）
    A．10，24，26B．15，20，25C．8，10，12D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知：1纳米=0.00000001米，那么308纳米用科学记数法表示为3.08×10-7米．

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    20．在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点是（　　）
    A．7B．-3C．7或-3D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
    （1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证：AE+CF=EF．
    （2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

    小明第（1）问的证明步骤是这样的：
    延长DC到Q使CQ=AE，连结BQ，
    证出△BAE≌△BCQ得到BE=BQ，∠ABE=∠CBQ；
    再证△BEF≌△BQF，得到EF=FQ，证出EF=CF+CQ，即EF=CF+AE．
    请你仿照小明的证题步骤完成第（2）问的证明．

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