Question

2．（1）计算：-2²+（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{16}$-|2-$\sqrt{3}$|-2cos30°
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}+x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-4+1+4+4-2+$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3；
（2）去分母得：x（x+2）-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．