Question

6．如图，已知AB∥CD，∠CDE=118°，直线GF与AB交于点G，与∠BED的平分线交于点F，若∠AGF=132°，则∠F的度数为（　　）

• A． 24°
• B． 12°
• C． 11°
• D． 10°

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠CDE=118°，
∴∠AED=180°-118°=62°，∠DEB=118°．
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$×118°=59°，
∴∠GEF=62°+59°=121°．
∵∠AGF=132°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=132°-121°=11°．
故选：C．

点评 本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．