Question

16．在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能；通电或断开，并且这种状态的可能性相等．
（1）如图1，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图表示图中P、Q之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间有电流通过的概率；
（2）如图2，当有3个电子元件并联时，求P、Q之间有电流通过的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出表格或画出树状图，即可求得所有等可能的结果与P、Q之间电流通过的情况，继而利用概率公式求解解即可求得答案；
（2）根据题意画出树状图，即可求得所有等可能的结果与P、Q之间电流通过的情况，继而利用概率公式求解解即可求得答案．

解答 解：（1）用树状图表示为：

则P、Q之间电流通过的概率$\frac{3}{4}$；

（2）画树状图得：

则P、Q之间电流通过的概率是$\frac{7}{8}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．