Question

如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）。

（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；

（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？

 

Answer 1

（1）AB=-2x+44     …………3分

（2）S=(-2x+44)·x

-2x²+44x=192       ……………5分

∴x₁=6   x₂=16………………7分

∵x₂=16＞（舍去）

∴AD=6

∴AB=-2×6＋44=32…………8分

答：AD长为6米，AB长为32米。