Question

．如图，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则需要(     )

A．AB=CD    B．EC=BF     C．∠A=∠D  D．AB=BC

Answer 1

A【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据EA∥DF，可得∠A=∠D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，继而可用SAS判定△AEC≌△DBF．

【解答】解：∵EA∥DF，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=DB，

在△AEC和△DBF中，

∵，

∴△AEC≌△DBF（SAS）．

故选A．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．