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    已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是__________°．


    40°或100°°．

    【考点】等腰三角形的性质．

    【专题】分类讨论．

    【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，根据等腰三角形的性质可分情况解答：当40°是顶角或者40°是底角两种情况．

    【解答】解：此题要分情况考虑：

    ①40°是它的顶角；

    ②40°是它的底角，则顶角是180°﹣40°×2=100°．

    所以这个等腰三角形的顶角为40°或100°．

    故答案为：40°或100°．

    【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．


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    等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长为__________cm．

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    下列各条件中，不能作出惟一三角形的是(     )

    A．已知两边和夹角     B．已知两角和夹边

    C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边

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    等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为(     )

    A．4       B．6       C．4或6       D．8

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    勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为(     )

    A．90     B．100   C．110   D．121

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    2x3+4=20．

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    材料阅读：

    在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．

    （1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．

    聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．

    连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP，所以AP′=PC=1，根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC=__________°；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB=__________．

    （2）请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．如图，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则需要(     )

    A．AB=CD    B．EC=BF     C．∠A=∠D  D．AB=BC

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