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    下列各条件中，不能作出惟一三角形的是(     )

    A．已知两边和夹角     B．已知两角和夹边

    C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边


    C【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．

    【分析】考虑是否符合三角形全等的判定即可．

    【解答】解：A、B、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；

    C、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才成立．

    故选C．

    【点评】本题考查了全等三角形的判断方法，在已知两边的情况下，对应的两边必须夹角，才能判断三角形全等．


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    如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC=a，AB+AC=b，则a，b的大小关系是(     )

    A．a＞b  B．a=b   C．a＜b  D．不能确定

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    勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a

    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

    ∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

    ∴a2+b2=c2

    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为__________．

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    如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）已知AC=20，BE=4，求AB的长．

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    如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=26，BD=24，则线段MN长为__________．

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    如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连结BE并延长，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：△ACD≌△BCE；

    （2）当△CEF为等腰三角形时，求△CEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是__________°．

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    如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是(     )

    A．5米  B．10米 C．15米 D．20米

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