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    如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=26，BD=24，则线段MN长为__________．


    5【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

    【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到BM=DM=5，根据等腰三角形的性质得到BN=4，根据勾股定理得到答案．

    【解答】解：连接BM、DM，

    ∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，

    ∴BM=AC，DM=AC，

    ∴BM=DM=13，又N是BD的中点，

    ∴BN=DN=BD=12，

    ∴MN==5，

    故答案为：5．

    【点评】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．


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    如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(     )

    A．△ABC 的三条中线的交点

    B．△ABC 三边的中垂线的交点

    C．△ABC 三条角平分线的交点

    D．△ABC 三条高所在直线的交点

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    ．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．

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    下列各条件中，不能作出惟一三角形的是(     )

    A．已知两边和夹角     B．已知两角和夹边

    C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边

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    已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．

    （1）求证：△ABC≌△CED；

    （2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度数．

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    等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为(     )

    A．4       B．6       C．4或6       D．8

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    2x3+4=20．

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    下列判定直角三角形全等的方法，错误的是(     )

    A．两条直角边对应相等     B．斜边和一锐角对应相等

    C．斜边和一直角边对应相等     D．两锐角相等

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