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    11．事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则  P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（　　）
    A．P（B）＜P（A）＜P（C）B．P（C）＜P（B）＜P（A）C．P（A）＜P（B）＜P（C）D．P（A）＜P（C）＜P（B）

    分析 必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．

    解答 解：事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；事件B：明天太阳从西边升起是必然事件；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件，所以P（B）＜P（A）＜P（C），
    故选A．

    点评 本题考查了必然事件以及随机事件的定义．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
    （1）如图1，当DE平分∠CDB时，求证：AD=AF．
    （2）如图1，当DE平分∠CDB，且OF=1时，求正方形ABCD的边长．
    （3）如图2，当E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=$\frac{1}{2}$BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
    【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
    【类比引申】
    如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．
    【探究应用】
    如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=（40$\sqrt{3}$-40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长为40（$\sqrt{3}$+1）米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“O”的个数为20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是$\frac{12}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在一个不透明的口袋里装有1个红球，2个白球和n个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该口袋中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n等于1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式计算正确的是（　　）
    A．a3+a4=a7B．（3a+b）2=9a2+b2C．（-ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位：同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E，交AC于点F，连接PQ，设运动时间为t（s）．
    （1）当0＜t＜10时，设四边形AQPE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （2）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使PQ⊥PE？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由；
    （4）当0＜t＜12时，是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B？存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），点D为顶点，连接BC、BD、CD．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）试判断△BCD的形状，并说明理由；
    （3）将该抛物线平移，使它的顶点P与点A关于直线BD对称，求点P的坐标并写出平移的方法．

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