【题目】如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.
（1）求证：EC=FC.
（2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG +CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.
（3）在（2）的条件下，若BG=1,MC=
,连接AH.求出四边形AHMD的面积.
课课优能力培优100分系列答案
优百分课时互动系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间
用t表示，单位：小时
，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按
，
，
，
分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
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【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在OA上．将△COD绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是_____°时，CD∥AB．
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【题目】为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；
方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．
现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：
（1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），
若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．
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【题目】QQ运动记录的小莉爸爸2017年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：
日期 | 2月6日 | 2月7日 | 2月8日 | 2月9日 | 2月10日 | 2月11日 | 2月12日 |
步数 | 2.1 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 | 1.8 | 2.0 |
（1）制作适当的统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势；
（2）求小莉爸爸这7天中每天步行的平均步数；
（3）估计小莉爸爸2月份步行的总步数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）
（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△
;平移△ABC，若A对应的点
坐标为（-4，-5），画出△
;
（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;
（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图
【1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
【2】根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．
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