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19.若x为实数,(x2+x)2-2(x2+x)-3=0,则x2+x的值为(  )
A.3B.-1C.3或-1D.-3或1

分析 首先设x2+x=t,则原方程可化为:t2-2t-3=0,即可求得t的值,又由x为实数,根据根与系数的关系,可排除x2+x=-1,则可求得答案.

解答 解:设x2+x=t,则原方程可化为:t2-2t-3=0,
即(t+1)(t-3)=0,
解得:t1=-1,t2=3,
∴若t=-1,则x2+x=-1,
即x2+x+1=0,
∵△=12-4×1×1=-3<0,
∴无实数根;
∴x2+x=3.
故选A.

点评 此题考查了换元法解一元二次方程.注意x为实数,需要验根.

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