Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²+3x-4=0；                   
（2）（5x-1）²=3（5x-1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到（5x-1）²-3（5x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+4）（x-1）=0，
x+4=0或x-1=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（2）（5x-1）²-3（5x-1）=0，
（5x-1）（5x-1-3）=0，
5x-1=0或5x-1-3=0，
所以x₁=

1

5

，x₂=

4

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．