不等式：2≤3x-7＜8的所有整数解的和是________．
7
分析：将已知的双向不等式转化为一个一元一次不等式组，求出不等式组的解集，找出解集中的所有整数解，求出之和即可．
解答：不等式：2≤3x-7＜8可化为：
，
由不等式①移项合并得：3x≥9，
解得：x≥3；
由不等式②移项合并得：3x＜15，
解得：x＜5，
∴不等式组的解集为3≤x＜5，即整数解为：3，4，
则原不等式的所有整数解的和为3+4=7．
故答案为：7
点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
