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    【题目】在中，，，点在边上，把沿折叠后，使得点落在点处，连接，若，则______．

    【答案】或；

    【解析】

    分两种情形分别求解即可解决问题．

    解：如图1中，当点E在直线BC的下方时，

    ∵AB=AC，∠BAC=90°，
    ∴∠ABC=45°，
    ∵△ADB≌△ADE，
    ∴BD=DE，∠ABD=∠AED=45°，∠DAB=∠DAE，
    ∴∠DBE=∠DEB=20°
    ∴∠ABE=∠AEB=65°，
    ∴∠DAB=（180°-130°）=25°，
    ∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°
    如图2中，当点E在直线BC的上方时，

    易知∠ABE=∠AEB=45°-20°=25°，
    ∴∠BAD=（180°-50°）=65°，
    ∴∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=110°，
    故答案为70°或110°．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，直线y＝与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上是否存在点D（与点A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）有宽度为2，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】知识背景

    当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．

    设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．

    应用举例

    已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．

    解决问题

    （1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？

    （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，过点P做PM⊥AD交AD于点M，连接PQ、QM．设运动的时间为ts（0＜t≤6）．

    （1）当PQ⊥PM时，求t的值；

    （2）设△PQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使得△PQM的面积是ABCD面积的？若存在，求出相应t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）过点M作MN∥AB交BC于点N，是否存在某一时刻t，使得P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出相应t的值；若不存在，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边中，D为边AC的延长线上一点（），平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC于点F，交AC于点G．

    （1）依题意补全图形；

    （2）求证：；

    （3）连接DF并延长交AB于点H，用等式表示线段AH与CG的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

    次数

    购买数量（件

    购买总费用（元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求A，B两种商品的单价；

    （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.

    （1）求抛物线解析式：

    （2）抛物线对称轴上存在一点，连接、，当值最大时，求点H坐标：

    （3）若抛物线上存在一点，，当时，求点坐标：

    （4）若点M是平分线上的一点，点是平面内一点，若以、、、为顶点的四边形是矩形，请直接写出点坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．

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