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    【题目】数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．

    【答案】旗杆的高度为7.94m．

    【解析】

    做辅助线，利用三角形相似定理，建立方程，得到的比值，代入数据，计算结果，即可.

    作DH⊥AB于H，如图，

    易得四边形BCDH为矩形，

    ∴BH＝CD＝2，DH＝BC＝9，

    ∵小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米，

    ∴＝，

    ∴AH＝＝5.94，

    ∴AB＝AH+BH＝5.94+2＝7.94．

    答：旗杆的高度为7.94m．

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    A. B. 2C. 1D.

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    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．

    （1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；

    （2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

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    【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

    (1)求抛物线的函数解析式；

    (2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

    ①求S关于m的函数表达式；

    ②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．

    （1）求证：∠A=∠ADE；

    （2）若AB=25，DE=10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用含字母a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．

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    【题目】如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．

    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化．若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；

    ②当线段PB的长为何值时，△PQR与△BOC相似．

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