Question

【题目】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（　　）

A. B. 2C. 1D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接BE，与CD交于点F，根据正方形的性质可得BF＝CF，证明△ACO∽△BHO，根据相似三角形的性质可得HO：CO=BH：AC=1：3，得到

在Rt△OBF中，求出tan∠BOF==2,即可求出tan∠AOD.

解：如图，连接BE，与CD交于点F，

∵四边形BCEH是正方形，

∴，CH=BE，BE⊥CH，

∴BF＝CF，

∵AC∥BH，

∴△ACO∽△BHO，

∴HO：CO=BH：AC=1：3，

∵CF=HF，

∴HO：HF＝1：2，

∴

在Rt△OBF中，tan∠BOF==2,

∵∠AOD＝∠BOF，

∴tan∠AOD＝2．

故选：B．