Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）当x＞0时，比较kx+b与的大小．

Answer 1

【答案】(1) ,;(2) 当0＜x＜6时，kx+b＜,当x＞6时，kx+b＞

【解析】

（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式，再求出C的坐标6，2）

，利用待定系数法求解即可求出解析式

（2）由C（6，2）分析图形可知，当0＜x＜6时，kx+b＜,当x＞6时，kx+b＞

（1）S△AOB＝ OAOB＝3，

∴OA＝2，

∴点A的坐标是（0，﹣2），

∵B（3，0）

∴

∴

∴y＝x﹣2．

当x＝6时，y＝ ×6﹣2＝2，∴C（6，2）

∴m＝2×6＝12．

∴y＝．

（2）由C（6，2），观察图象可知：

当0＜x＜6时，kx+b＜,当x＞6时，kx+b＞．