[题目]如图1.2.3分别表示甲.乙.丙三人由A地到B地的路线图.已知甲的路线为:A→C→B,乙的路线为:A→D→E→F→B.其中E为AB的中点,丙的路线为:A→I→J→K→B.其中J在AB上.且AJ＞JB．若符号[→]表示[直线前进].则根据图1.图2.图3的数据.判断三人行进路线长度的大小关系为( )A. 甲=乙=丙 B. 甲＜乙＜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；

乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；

丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

A. 甲=乙=丙 B. 甲＜乙＜丙 C. 乙＜丙＜甲 D. 丙＜乙＜甲

【答案】A

【解析】分析：由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似．而且图2三角形全等，图3三角形相似．

详解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE．

∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BE=BC，∴甲=乙．

图3与图1中，三个三角形相似，所以 ====．

∵AJ+BJ=AB，∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC，

∴甲=丙．∴甲=乙=丙．

故选A．

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