[题目]已知双曲线y=和直线y=kx+4．(1)若直线y=kx+4与双曲线y=有唯一公共点.求k的值．(2)若直线y=kx+4与双曲线交于点M(x1.y1).N(x2.y2)．当x1＞x2.请借助图象比较y1与y2的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知双曲线y=和直线y=kx+4．

（1）若直线y=kx+4与双曲线y=有唯一公共点，求k的值．

（2）若直线y=kx+4与双曲线交于点M（x1，y1），N（x2，y2）．当x1＞x2，请借助图象比较y1与y2的大小．

【答案】（1）- （2）见解析

【解析】

（1）解两函数组成的方程组，得出一个医院二次方程，根据根的判别式即可求出答案；

（2）分为三种情况，结合图形比较即可．

（1）

把①代入②得：=kx+4，kx2+4x﹣6=0．

∵直线y=kx+4与双曲线y=有唯一公共点，∴方程kx2+4x﹣6=0有唯一一个解，即△=42﹣4k（﹣6）=0，解得：k=﹣；

（2）当x1＞x2＞0时，y1＜y2；

当x2＜x1＜0时，y1＜y2；

当x2＜0＜x1时，y1＞y2．

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