Question

【题目】下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（　　）

A. 68 B. 88 C. 91 D. 93

Answer 1

【答案】C

【解析】

由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．

∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；

第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；

第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；

…

∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；

∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82=91．

故选C．