【题目】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A.(5，44)B.(4，44)C.(4，45)D.(5，45)
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出代数式：
之间的等量关系________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：
，求
的值；
②已知
，求
的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值．
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【题目】如图，已知原点为
的数轴上，点
表示的数为-7，点
表示的数为5．
（1）若数轴上点
到点，点的距离相等，求点表示的数；
（2）若数轴上点
到点，到点的距离之比为
，求点表示的数；
（3）若一动点
从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点
从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为
秒
，
之间的距离为8个单位长度时，求的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 
，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） 
A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）
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【题目】南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
①如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
②如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
③如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
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【题目】如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于( )
A. 14B. 13C. 12D. 11
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【题目】如图，在平面直角坐标中，点
为坐标原点，
的三个顶点坐标分别为
，
，
，
且
，其中
，
满足
．
（1）求点
，
的坐标；
（2）点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿
轴负方向运动，设点的运动时间为
秒.连接
、
，用含有的式子表示
的面积为
（直接写出的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在的值，使得
，若存在，请求出的值，并直接写出中点
的坐标；若不存，请说明理由．
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【题目】设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（ ）
A. 
B. 
C. 16D. 14
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