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    【题目】给出下列命题：

    (1)平行四边形的对角线互相平分；(2)矩形的对角线相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分；(4)正方形的对角线相等且互相垂直平分．其中，真命题的个数是( )

    A. 2B. 3C. 4D. 1

    【答案】C

    【解析】

    利用平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质及正方形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    （1）平行四边形的对角线互相平分，正确，是真命题；

    （2）矩形的对角线相等，正确，是真命题；

    （3）菱形的对角线互相垂直平分，正确，是真命题；

    （4）正方形的对角线相等且互相垂直平分，正确，是真命题，

    故选C．

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    （1）“从来不管”的问卷有 份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为 ．

    （2）请把条形图补充完整．

    （3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．

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    【题目】二孩子政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学父母生育二孩子的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩子所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

    （1）在这次问卷调查中一共抽取了__________名学生，a=________%；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为__________度；

    （4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩子持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.

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    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

    小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

    结合小敏的思路作答：

    （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

    ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

    ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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    【题目】下列运算正确的是（　　）

    A. a3+a4=a7 B. （2a4）3=8a7 C. 2a3a4=2a7 D. a8÷a2=a4

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    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

    （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

    （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

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