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    11．如图，在△ABC中，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，且MD=ME，求证：AB=AC．

    分析 欲证明AB=AC，只要证明△BDM≌△CEM即可．

    解答 证明：∵M是BC的中点，
    ∴BM=CM，
    在△BDM和△CEM中，
    $\left\{\begin{array}{l}{BM=CM}\\{BD=CE}\\{MD=ME}\end{array}\right.$，
    ∴△BDM≌△CEM，
    ∴∠B=∠C，
    ∴AB=AC．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，知道证明线段相等转化为证明三角形全等，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
    小明的方法是一个一个找出来的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
    小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
    设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
    所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
    问题：
    （1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15
    （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
    （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠1和∠4，∠2的对顶角是∠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．
    （1）证明：DG2=FG•BG；
    （2）若AB=5，BC=6，求三角形△DGH与△CAE面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
    A．（a+3b）（3a-b）B．（3a-b）（3a-b）C．（3a-b）（-3a+b）D．（3a-b）（3a+b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，则△ABC为等腰或直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的方程kx2-x-$\frac{2}{k}$=0（k≠0）．
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个根都为整数，求整数k的值，并求出方程的根．

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