[题目]具备下列条件的三角形中.不是直角三角形的是( )A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠AC. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A

C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°

【答案】D

【解析】

根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．

A.∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°

∴2∠C=180°,解得∠C=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；

B.∵∠B=∠C=∠A，

∴设∠B=∠C=x，则∠A=2x.

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴x+x+2x=180°,解得x=45°，

∴∠A=2x=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；

C.∵∠A=90°∠B，

∴∠A+∠B=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；

D.∵∠A-∠B=90°，

∴∠A=∠B+90°，

∴此三角形不是直角三角形，故本选项正确.

故答案选D.

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