Question

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.

(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

	A型车	B型车
进货价格(元)	1 100	1 400
销售价格(元)	今年的销售价格	2 000

Answer 1

(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年每辆售价(x+400)元，得

=.解得x＝1 600.

经检验，x=1 600是所列方程的根，且符合题意.

答：今年A型车每辆售价为1 600元.

(2)设车行新进A型车x辆，则B型车为(60-x)辆，获利润y元.由题意，得

y＝(1 600-1 100)x+(2 000-1 400)(60-x)，

即y＝-100x+36 000.

∵B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，

∴60-x≤2x，∴x≥20.

由y与x的关系式可知，y的值随x值的增大而减小.

∴当x＝20时，y的值最大.

∴60-x＝60-20＝40(辆).

答:当车行新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多