Question

20．如图，点B、E、F、C在同一条直线上，且AB=DE，BE=CF．
（1）请你添加一个条件，使△ABF≌△DEC，你添加的条件是∠B=∠DEC，或AF=DC．
（2）添加条件后，请证明△ABF≌△DEC．

Answer 1

分析 判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠B=∠DEC，或AF=DC

解答 解：（1）添加的条件是∠B=∠DEC，或AF=DC；故答案为：∠B=∠DEC，或AF=DC．
（2）∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC．
∵在△ABF和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEC}\\{BF=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DEC（SAS）

点评 本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．