Question

【题目】计算：

（1）4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．

（2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

2⊕5=2×（2﹣5）+1

=2×（﹣3）+1

=﹣6+1

=﹣5

①求（﹣2）⊕3的值；

②若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】(1)3；(2)①11；② x＞﹣1

【解析】分析：（1）根据特殊角锐角三角函数以及零指数幂的意义即可求出答案．

（2）根据题意给出的运算法则即可求出答案．

详解：（1）原式=4×+1﹣2+2=3

（2）①原式=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=10+1=11

②∵3⊕x=3（3﹣x）+1=10﹣3x

∴10﹣3x＜13

∴x＞﹣1

在数轴表示，如图：