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    【题目】小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板.

    (1)请问他至少需要买多少平方米的木地板？(用字母表示)

    (2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是元，则他至少需要准备多少元钱？

    【答案】（1）12xy；（2）10800元

    【解析】

    （1）根据长方形的面积公式用字母列式即可得到答案；

    （2）由（1）可得需要木地板的代数式，将x=3，y=2代入之后再乘以150计算即可.

    解：（1）由图中可知，卧室的宽为2y，长为4x-2x=2x，客厅的长为4y，宽为2x，所以小李至少需要买木地板：2y×2x+4y×2x=12xy平方米，

    答：他至少需要买12xy平方米的木地板；

    （2）由（1）可知小李需要买12xy平方米的地板，将x=3，y=2代入有12×3×2=72平方米，因为每平方米木地板的价格是元，所以需要至少准备：72×150=10800元钱，

    答：他至少需要准备10800元钱.

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    【题目】计算：

    （1）4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．

    （2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

    2⊕5=2×（2﹣5）+1

    =2×（﹣3）+1

    =﹣6+1

    =﹣5

    ①求（﹣2）⊕3的值；

    ②若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来．

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    【题目】（2017安徽省）如图，游客在点A处做缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．

    （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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    【题目】列分式方程解应用题：

    某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元。第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元。问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？

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    【题目】如图，为射线上一点，，比的多，两点分别从两点同时出发，分别以个单位/秒和个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，运动时间为，为的中点，为的中点，以下结论：①；②；③当时，；④两点之间的距离是定值．其中正确的结论_______（填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：

    （1）画射线；

    （2）连接；

    （3）延长至，使得；

    （4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．

    （1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转　 　度，再绕斜边中点旋转　 　度得到的，C点的坐标是　 　；

    （2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．

    （3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．

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    【题目】我们学过角的平分线的概念．类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的射线，叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若，则是的一条三分线．

    （1）如图1，若，若，求的度数；

    （2）如图2，若，若是的两条三分线．

    ①求的度数；

    ②现以O为中心，将顺时针旋转度（）得到，当恰好是的三分线时，则求的值．

    （3）如图3，若，是的一条三分线，分别是与的平分线，将绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线恰好是的三分线，则此时绕点旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必说明理由）

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    【题目】定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．

    （1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

    （2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝　 　，则d（）＝　 　，d（）＝　 　．

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