Question

【题目】如图，为射线上一点，，比的多，两点分别从两点同时出发，分别以个单位/秒和个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，运动时间为，为的中点，为的中点，以下结论：①；②；③当时，；④两点之间的距离是定值．其中正确的结论_______（填写序号）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

由，AC比BC的多5，可得AC与BC的值，即可判断①；由，结合M为BP的中点，N为MQ的中点，得，即可判断②；由，列出方程，即可判断③；由为的中点，求出MN的值，即可判断④．

，AC比BC的多5，

∴BC+5+BC=30，

∴，

∴AC=30-20=10．

∴①正确；

∵P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，运动时间为，

．

∵M为BP的中点，N为MQ的中点，

∴，

，

∴②正确；

，

∴，解得：t=12，

∴③正确；

∵为的中点，

∴MN=，

∴④正确.

故答案是：①②③④