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【题目】如图①,在□ABCD中,AB13BC50BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度. PQ两点同时出发,当点Q到达点C时,PQ两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ

1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).

2当点P与点D重合时,求t的值

3连结AQ在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记APQ的面积为SSt之间的函数关系式.

【答案】见解析.

【解析】整体分析

1)分两种情况求:当点P沿AD运动时和当点P沿DA运动时;(2AP=AD列方程求解;(3画出当0t11t≤时的图形根据三角形的面积公式求解.

1)当点P沿AD运动时,AP.

当点P沿DA运动时,AP50×28108.

2)当点P与点D重合时,APAD 50t.

(3)当点P与点A重合时,BP=AB=1.

当点P与点D重合时,APAD 50t.

0<t<1时,如图①.

作过点QQEAB于点E.

SABQ

QE.

S.

1t≤时,如图②.

S

S.

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