Question

【题目】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）
A.（6+ ）米
B.12米
C.（4﹣2 ）米
D.10米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：延长AC交BF延长线于D点， 则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，
∴CE=2（米），EF=4cos30°=2 （米），
在Rt△CED中，
∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，
∴DE=4（米），
∴BD=BF+EF+ED=12+2 （米）
在Rt△ABD中，AB= BD= （12+2 ）=（ +6）（米）．
故选：A．

延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．