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如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF是菱形,求证:BE=CE.
考点:菱形的性质,全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据四边形ADEF是菱形,得DE=EF,AB∥EF,DE∥AC可证明△DBE≌△FCE,即可得出BE=CE.
解答:证明:∵四边形ADEF是菱形,
∴DE=EF,AB∥EF,DE∥AC,
∴∠C=∠BED,∠B=∠CEF,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠BED=∠CEF,
在△DBE和△FCE中,
∠BED=∠CEF
∠B=∠C
DE=FE

∴△DBE≌△FCE,
∴BE=CE.
点评:本题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定和性质,是基础题,比较简单.
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