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    如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为                 ．


    （10，3）

    【解析】

    试题分析：根据题意和折叠的性质可知：AD=OC=AF=10，OA=CD=8，DE=EF，在Rt△AOF中，根据勾股定理可求得OF==6，因此CF=4，设CE=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中，根据勾股定理得，即，解得x=3，因此可得E点的坐标为（10，3）．

    【难度】一般


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    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

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