Question

【题目】某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元．

（1）求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？

（2）已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台．该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号的仪器每台进价各是400元、300元；（2）有三种具体方案：①购进A种仪器18台，购进B种仪器64台；②购进A种仪器19台，购进B种仪器67台；③购进A种仪器20台，购进B种仪器70台．

【解析】

（1）设A、B两种型号的仪器每台进价各是x元和y元．此问中的等量关系：①购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；②购进A种仪器3台几，B种仪器1台，共需要资金1500元；依此列出方程组求解即可．

（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：①成本不超过30000元；②总利润不少于21 600元．列不等式组进行分析．

解：（1）设A、B两种型号的仪器每台进价各是x元和y元．

由题意得：，

解得：．

答：A、B两种型号的仪器每台进价各是400元、300元；

（2）设购进A种仪器a台，则购进A种仪器（3a+10）台．

则有：，

解得．

由于a为整数，

∴a可取18或19或20．

所以有三种具体方案：

①购进A种仪器18台，购进B种仪器64台；

②购进A种仪器19台，购进B种仪器67台；

③购进A种仪器20台，购进B种仪器70台．