【题目】如图,已知菱形ABCD的边长2,∠A=60°,点E、F分别在边AB、AD上,若将△AEF沿直线EF折叠,使得点A恰好落在CD边的中点G处,则EF= .
【答案】.
【解析】
试题分析:延长CD,过点F作FM⊥CD于点M,连接GB、BD,作FH⊥AE交于点H,如图所示:
∵∠A=60°,四边形ABCD是菱形,∴∠MDF=60°,∴∠MFD=30°,设MD=x,则DF=2x,FM=x,∵DG=1,∴MG=x+1,∴,解得:x=0.3,∴DF=0.6,AF=1.4,∴AH=AF=0.7,FH=AFsin∠A=1.4×=,∵CD=BC,∠C=60°,∴△DCB是等边三角形,∵G是CD的中点,∴BG⊥CD,∵BC=2,GC=1,∴BG=,设BE=y,则GE=2﹣y,∴,解得:y=0.25,∴AE=1.75,∴EH=AE﹣AH=1.75﹣0.7=1.05,∴EF===.故答案为:.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E , F分别是AD , BC中点,连接AF , BE , CE , DF分别交于点M , N , 四边形EMFN是( ).
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.无法确定
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【题目】下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据,x1是方程ax2+bx+c=0的一个解,则下列选项中正确的是( )
x | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 |
y | -0. 80 | -0.54 | -0.20 | 0. 22 | 0. 72 |
A.1.6<x1<1.8B.2.0<x1<2.2C.1.8<x1<2.D.2.2<x1<2.4
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB , AC边上的中点,连接DE , 将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE , 连接AF , AC . 求证:四边形ADCF是菱形;
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD , CB=CD , E是CD上一点,BE交AC于F , 连接DF .
(1)证明:∠BAC=∠DAC , ∠AFD=∠CFE .
(2)若AB∥CD , 试证明四边形ABCD是菱形.
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