Question

18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDEF的四个角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=300°．
B．若Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3$\sqrt{6}$，则AC的边长为8.16．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

Answer 1

分析 A．先求出∠A的外角，再根据多边形的外角和等于360度可求∠1+∠2+∠3+∠4；
B．根据正切函数可求AC的边长．

解答 解：A．∵∠A=120°，
∴∠A的外角为180°-120°=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-60°=300°．
B．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3$\sqrt{6}$，
则AC=BC÷tan42°≈3$\sqrt{6}$÷0.900≈3×2.449÷0.900≈8.16．
故答案为：300°；8.16．

点评 考查了计算器-三角函数，多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点，以及熟练掌握计算器的使用方法．