Question

已知关于x，y的方程组

x-2y=3 2x+y=m

的解满足不等式

1

2

x+y≤3，求数m的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式

专题：

分析：先解方程组，求得x、y的值，再根据

1

2

x+y≤3，解不等式即可．

解答：解：

x-2y=3① 2x+y=m②

②×2，得，4x+2y=2m③，
①+③，得5x=3+2m，
解得x=

3+2m

5

，
将x=

3+2m

5

代入①得，y=

m-6

5

，
∵

1

2

x+y≤3，
∴

1

2

×

3+2m

5

+

m-6

5

≤3，
m≤

39

4

．

点评：本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中．