Question

【题目】已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

	…	-1	0	1	3	…
	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（ ）
A.拋物线开口向上
B.拋物线与 轴交于负半轴
C.当 时，
D.方程 的正根在3与4之间

Answer 1

【答案】D
【解析】由表可知，当 和 时， .

由抛物线关于对称轴对称，可得出此函数的对称轴是

根据表中y值的变化规律可知，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，

∴此抛物线开口向下，

故答案为：项A错误；

当 时，根据表中数据可知

∴此抛物线与y轴交于点(0，1)

即拋物线与 轴交于正半轴

故答案为：项B错误；

由抛物线的对称性可知：当 和 时的函数值相等，即 ，

∴当 时， ，

故答案为：项C错误；

由表可知，当 时， ，

即抛物线与x轴的一个交点在－1和0之间，由抛物线的对称性可知，另一个交点应在3和4之间，

∴方程 的正根在3与4之间.

故答案为：D.

由表可知，当 y = 0 时， 1 < x < 0，即抛物线与x轴的一个交点在－1和0之间，由抛物线的对称性可知，另一个交点应在3和4之间，即方程 a a+ b x + c = 0 的正根在3与4之间.