Question

【题目】已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．

（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)

（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；

（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）过点作，利用平行线的性质可得，，由，经过等量代换可得结论；

（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．

（3）如图②中设，，则，，设交于．证明，求出即可解决问题．

（1）如图1，过点作，

，

，

，，

，

；

（2）过作，

，

，

，

，，

，分别平分和，

，，

，

；

（3）如图②中设，，则，，设交于．

，

，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

．