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    【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．

    （1）写出点A的坐标．
    （2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；
    （3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．

    【答案】
    （1）解：A（3，4）
    （2）解：如图所示：


    （3）解：依题意OA= =5，

    点A到点A1经过的路线长为：


    【解析】（1）先横后纵；（2）按旋转特征画出每个点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，顺次连接；（3）点A旋转到点A1所经过的路线长是条弧，利用弧长公式求出.
    【考点精析】本题主要考查了弧长计算公式的相关知识点，需要掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能正确解答此题．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

    A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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    【题目】已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．

    （1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)

    （2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；

    （3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．

    （1）写出点E的纵坐标．

    （2）求证：BD＝OE；

    （3）如图2，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

    证明：∵AE平分∠BAC（已知）

    ∴∠1=∠2（________）

    ∵AC∥DE（已知）

    ∴∠1=∠3（________）

    故∠2=∠3（________）

    ∵DF∥AE（已知）

    ∴∠2=∠5（________）

    ∴∠3=∠4（________）

    ∴DE平分∠BDE（________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

    （1）将图①中的三角板OMN沿BA方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

    （2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

    （3）将图①中的三角尺COD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针防线旋转一周，在旋转过程中，在第几秒时，MN恰好与CD平行；第几秒时，MN恰好与直线CD垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：与坐标轴交于A，B两点，直线l2：（≠0）与坐标轴交于点C，D.

    （1）求点A，B的坐标；

    （2）如图，当=2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与轴围成的△BDE的面积；

    （3）若直线l1，l2与轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：（k≠0）上，且点P在第一象限.

    ①求的值；

    ②若,，求的取值范围.

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    【题目】下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形分布图。

    （1）求该班有多少名学生？

    （2）补上步行分布直方图的空缺部分；

    （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。

    （4）若全年级有 800 人，估计该年级步行人数。

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    【题目】已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．

    （1）如图1，求证：DB＝CE；

    （2）如图2．求证：S△ACD＝S△ABE．

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