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【题目】如图,ABCD的对角线ACBD相交于点OAECF

(1)求证:BOE≌△DOF

(2)若BDEF,连接DEBF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.

【答案】(1)证明见解析;(2)四边形EBFD为矩形,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)先证出OE=OF,再由SAS即可证明BOE≌△DOF

2)由对角线互相平分证出四边形EBFD是平行四边形,再由对角线相等,即可得出四边形EBFD是矩形.

试题解析:1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,

BODOAOCO

AECF

AOAECOCF,即EOFO

BOEDOF

BOE≌△DOF

2)四边形EBFD为矩形.

EOFOBODO

∴四边形EBFD为平行四边形.

BDEF

∴四边形EBFD为矩形.

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①当α=30°时,请求出线段AF的长;

②当α=60°时,求出线段AF的长;判断此时DM与⊙O的位置关系,并说明理由;

③当α=___________°时,DM与⊙O相切。

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若在乙地销售,受各种不确定因素的影响,每件成本为a元(a为常数,15≤a≤25 ),每件售价为106元,销售x(件)每年还需缴纳元的附加费,设此时的年销售利润为w(元)(利润=销售额-成本-附加费);

(1)当a=16时且x=100时,w= 元;

(2)求w与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求x为何值时,w最大以及最大值是多少?

(3)为完成x件的年销售任务,请你通过分析帮助公司决策,应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.

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【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等,CF∥AB.
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A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点

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